最近在使用HandBot-S1采集的数据进行相机内参标定的过程中，踩过坑也收获不少。总结以了几个方面的内容，希望能帮你少走弯路，高效搞定标定！

一. 相机内参是什么？

内参（Intrinsics）：就是相机自己的视力参数——它决定了三维世界中的点，在拍成照片时会落在图像的哪个位置。

如图所示一个空间三维点(X,Y,Z)，投影到那一个像素坐标（U,V）上，就是由相机的内参所决定。

二. 常见的相机模型与畸变模型

注：Kalibr没有独立的fisheye投影模型，而是通过 pinhole 投影 + equidistant 畸变来建模鱼眼相机。这是其与OpenCV的fisheye模型的主要区别。

三. 如何进行内参标定？

3.1 准备标定板

这里我们使用Apriltag标定板，参数文件详解如下。

target_type: 'aprilgrid' #标定板类型：使用AprilTag阵列（AprilGrid）

tagCols: 4    # 列有4个AprilTag

tagRows: 6    # 行有6个AprilTag

tagSize: 0.07 # 单个AprilTag的边长tagSpacing: 0.3  # 白色间隔与tagSize的比值

codeOffset: 0    # 第一个AprilTag的ID起始编号

3.2 采集数据

这里我们用HandBot-S1录制采集数据，需要注意：标定板的位姿尽量丰富一些，使其出现在相机画面的各个位置；保持标定板清晰、无运动模糊。

3.3 运行标定命令

单目相机标定

双目相机标定

注：输出包含两个相机各自的内参，以及它们之间的相外参。

鱼眼相机标定（单目或双目）

关键：必须使用equidistant畸变模型，否则标定结果会很差。

3.4 输出结果说明

程序会输出三个文件：

.pdf:PDF版本的结果报告，包含重投影误差和标定姿态分布。

.txt:以文本文件储存的标定结果。

.yaml:以YAML格式储存的标定结果。

3.5 标定质量分析

• 看重投影误差：单目时重投影误差在1pix以内。
• 看标定板位姿是否丰富：尽量充满图像的所有区域。

注：重投影误差 > 1pixel时重新采集数据，避免模糊、遮挡、低纹理区域。

四. 新手如何避开常犯的三大典型误区？

平面不足——只有二维，没有三维：仅对一个静止平面进行多次拍摄，若该平面本身未发生空间姿态变化（即仅有平移、无旋转，尤其缺乏Z方向的高度变化），那么所有图像在几何上提供的信息本质上是冗余的——看似拍了20张，实则只相当于一张图像的约束。

解决方案 至少从3～5个不同的空间位置进行拍摄；其中应包含 至少2～3次明显的高度变化（Z方向位移）；平面不能仅做平移，必须引入旋转或倾斜。这样才能确保多视角图像提供真正独立的三维信息，支撑可靠的重建或标定。

姿态单一（没有旋转，就没有几何信息）：如果标定过程中相机或标定板的姿态缺乏有效旋转——例如仅轻微倾斜、仅沿单一方向移动，或所有姿态几乎共面——那么各图像之间的几何差异极小。算法难以从中提取足够的三维约束，导致标定结果不稳定或精度低下。

解决方案： 覆盖X、Y、Z三个旋转轴，避免仅绕单一轴转动； 每个轴上的旋转角度建议不小于 10°–20°，以产生显著的视角变化； 姿态分布应尽量均匀，避免全部集中在同一空间象限（如只在左上前方），以提升标定的鲁棒性和参数可观测性。只有这样，才能为标定算法提供丰富且独立的几何信息。

角度过小：当旋转角度过小时，从数学和几何的角度来看，这些微小的变化几乎等同于没有旋转。这意味着算法无法有效捕捉到足够的空间变换信息，导致标定或重建的精度严重下降。

解决方案： 平面倾角应不小于15°，以保证有足够的几何变换； 图像中的角点需展示出明显的透视变化，这是评估平面是否正确旋转的重要指标之一，透视变化越大，提供的三维信息越丰富。

本文转载自【计算机视觉工坊】

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